例7．（2003年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷理工农医类20））

A、B两个代表队进行乒乓球对抗赛，每队三名队员，A队队员是A1，A2，A3，B

队队员是B1，B2，B3，按以往多次比赛的统计，对阵队员之间胜负概率如下：

对阵队员

A队队员胜的概率

A队队员负的概率

A1对B1

A2对B2

A3对B3

现按表中对阵方式出场，每场胜队得1分，负队得0分，设A队、B队最后所得总分分别为ξ、η

   （1）求ξ、η的概率分布；

   （2）求Eξ，Eη.

分析：本小题考查离散型随机变量分布列和数学期望等概念，考查运用概率知识解决实际问题的能力.

  • 答案

例10．（2004年重庆卷）某工厂生产某种产品，已知该产品的月生产量（吨）与每吨产品的价格（元/吨）之间的关系式为：,且生产x吨的成本为（元）.问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大？最大利润是多少？（利润=收入─成本）

解：每月生产x吨时的利润为

               

  ，故它就是最大值点，且最大值为：

        答：每月生产200吨产品时利润达到最大，最大利润为315万元.

 

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