例6．已知甲、乙、丙三种食物的维生素A、B含量及成本如下表，若用甲、乙、丙三种食物各x千克，y千克，z千克配成100千克混合食物，并使混合食物内至少含有56000单位维生素A和63000单位维生素B.

甲

乙

丙

维生素A（单位/千克）

600

700

400

维生素B（单位/千克）

800

400

500

成本（元/千克）

11

9

4

       （1）用x，y表示混合食物成本c元；

       （2）确定x，y，z的值，使成本最低.

   解:（1）依题意得   .

（2）由 ， 得

       ，

当且仅当时等号成立.， 

 ∴当x=50千克，y=20千克，z=30千克时，混合物成本最低为850元.

说明：线性规划是高中数学的新增内容， 涉及此类问题的求解还可利用图解法.