4.评价:答案x≤4公顷符合控制耕地减少的国情,又验算无误,故可作答.(答略)
说明:本题主要是抓住各量之间的关系,注重3个百分率.其中耕地面积为等差数列,总人口数为等比数列模型,问题用不等式模型求解.本题两种解法,虽都是建立不等式模型,但建立时所用的意义不同,这要求灵活掌握,还要求对指数函数、不等式、增长率、二项式定理应用于近似计算等知识熟练.此种解法可以解决有关统筹安排、最佳决策、最优化等问题.此种题型属于不等式模型,也可以把它作为数列模型,相比之下,主要求解过程是建立不等式模型后解出不等式.
- 答案
例10.(2004年重庆卷)某工厂生产某种产品,已知该产品的月生产量(吨)与每吨产品的价格(元/吨)之间的关系式为:,且生产x吨的成本为(元).问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大?最大利润是多少?(利润=收入─成本)
解:每月生产x吨时的利润为
,故它就是最大值点,且最大值为:
答:每月生产200吨产品时利润达到最大,最大利润为315万元.