3．求解应用题的一般步骤是（四步法）：

（1）、读题：读懂和深刻理解，译为数学语言，找出主要关系；

（2）、建模：把主要关系近似化、形式化，抽象成数学问题；

（3）、求解：化归为常规问题，选择合适的数学方法求解；

（4）、评价：对结果进行验证或评估，对错误加以调节，最后将结果应用于现实，作出解释或验证.

  • 答案

例10．（2004年重庆卷）某工厂生产某种产品，已知该产品的月生产量（吨）与每吨产品的价格（元/吨）之间的关系式为：,且生产x吨的成本为（元）.问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大？最大利润是多少？（利润=收入─成本）

解：每月生产x吨时的利润为

               

  ，故它就是最大值点，且最大值为：

        答：每月生产200吨产品时利润达到最大，最大利润为315万元.

 

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