例3、（2003年天津高考题）O是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点P满足，，则P的轨迹一定通过△ABC的（  ）

（A）外心      （B）内心     （C）重心     （D）垂心

分析：因为同向的单位向量，由向量加法的平行四边形则知是与∠ABC的角平分线（射线）同向的一个向量，又，知P点的轨迹是∠ABC的角平分线，从而点P的轨迹一定通过△ABC的内心。

反思：根据本题的结论，我们不难得到求一个角的平分线所在的直线方程的步骤；

（1）       由顶点坐标（含线段端点）或直线方程求得角两边的方向向量；

（2）       求出角平分线的方向向量

（3）       由点斜式或点向式得出角平分线方程。{直线的点向式方程：过P（），其方向向量为，其方程为}