例8．设，求函数的单调区间.

分析：本小题主要考查导数的概念和计算，应用导数研究函数性质的方法及推理和运算能力.

解：.

当时   .

（i）当时，对所有，有.

即，此时在内单调递增.

（ii）当时，对，有，

即，此时在（0，1）内单调递增，又知函数在x=1处连续，因此，

函数在（0，+）内单调递增

（iii）当时，令，即.

解得.

因此，函数在区间内单调递增，在区间

内也单调递增.

令，解得.

因此，函数在区间内单调递减.