例7．利用导数求和：

　　（1）；

　　（2）。

　　分析：这两个问题可分别通过错位相减法及利用二项式定理来解决。转换思维角度，由求导公式，可联想到它们是另外一个和式的导数，利用导数运算可使问题的解决更加简捷。

　　解：（1）当x=1时，

　　；

　　当x≠1时，

　　∵，

　　两边都是关于x的函数，求导得

　　即

　　（2）∵，

　　两边都是关于x的函数，求导得。

　　令x=1得

　　，

　　即。