例4．（1）求曲线在点（1，1）处的切线方程；

　　（2）运动曲线方程为，求t=3时的速度。

　　分析：根据导数的几何意义及导数的物理意义可知，函数y=f(x)在处的导数就是曲线y=f(x)在点处的切线的斜率。瞬时速度是位移函数S(t)对时间的导数。

　　解：（1），

　　，即曲线在点（1，1）处的切线斜率k=0

　　因此曲线在（1，1）处的切线方程为y=1

　　（2）

　　。