例2.已知f(x)在x=a处可导,且f′(a)=b,求下列极限:
(1); (2)
分析:在导数定义中,增量△x的形式是多种多样,但不论△x选择哪种形式,△y也必须选择相对应的形式。利用函数f(x)在处可导的条件,可以将已给定的极限式恒等变形转化为导数定义的结构形式。
解:(1)
(2)
说明:只有深刻理解概念的本质,才能灵活应用概念解题。解决这类问题的关键是等价变形,使极限式转化为导数定义的结构形式。
- 答案
例2.已知f(x)在x=a处可导,且f′(a)=b,求下列极限:
(1); (2)
分析:在导数定义中,增量△x的形式是多种多样,但不论△x选择哪种形式,△y也必须选择相对应的形式。利用函数f(x)在处可导的条件,可以将已给定的极限式恒等变形转化为导数定义的结构形式。
解:(1)
(2)
说明:只有深刻理解概念的本质,才能灵活应用概念解题。解决这类问题的关键是等价变形,使极限式转化为导数定义的结构形式。