1． 袋中有a只黑球b只白球，它们除颜色不同外，没有其它差别，现在把球随机地一只一只摸出来，求第k次摸出的球是黑球的概率.

解法一：把a只黑球和b只白球都看作是不同的，将所有的球都一一摸出来放在一直线上的a+b个位置上，把所有的不同的排法作为基本事件的全体，则全体基本事件的总数为（a+b）！，而有利事件数为a(a+b-1)!故所求概率为P=。

解法二：把a只黑球和b只白球看作是不同的，将前k次摸球的所有不同可能作为基本事件全体，总数为，有利事件为，故所求概率为P=

解法三：把只考虑k次摸出球的每一种可能作为基本事件，总数为a+b，有利事件为a,故所求概率为.

备用课时二   互斥事件有一个发生的概率

例题

例1 房间里有6个人，求至少有2个人的生日在同一月内的概率.

解  6个人生日都不在同一月内的概率P()=.故所求概率为P(A)=1-P()=1-.

例2 从一副52张的扑克牌中任取4张，求其中至少有两张牌的花色相同的概率。

解法1 任取四张牌，设至少有两张牌的花色相同为事件A；四张牌是同一花色为事件B₁；有3张牌是同一花色，另一张牌是其他花色为事件B₂；每两张牌是同一花色为事件B₃；只有两张牌是同一花色，另两张牌分别是不同花色为事件B₄，可见，B₁,B₂,B₃,B₄彼此互斥，且A=B₁+B₂+B₃+B₄。

P(B₁)= , P(B₂)= ,

   P(B₃)= , P(B₄)= ,