例2、已知x、y满足约束条件

求目标函数z=2x-y的最大值和最小值.

解：根据x、y满足的约束条件作出可行域，即如图所示的阴影部分（包括边界）.

作直线：2x-y=0，再作一组平行于的直线：2x-y=t，t∈R.

可知，当在的右下方时，直线上的点（x，y）满足2x-y＞0，即t＞0，而且直线往右平移时，t随之增大.当直线平移至的位置时，直线经过可行域上的点B，此时所对应的t最大；当在的左上方时，直线上的点（x，y）满足2x-y＜0，即t＜0，而且直线往左平移时，t随之减小.当直线平移至的位置时，直线经过可行域上的点C，此时所对应的t最小.

）.

         3x+5y-30=0，

所以，=2×5-3=7；=2×1-=.