例1、若直线mx+y+2=0与线段AB有交点，其中A(-2, 3)，B(3,2)，求实数m的取值范围。

解：直线mx+y+2=0过一定点C(0, -2)，直线mx+y+2=0实际上表示的是过定点(0, -2)的直线系，因为直线与线段AB有交点，则直线只能落在∠ABC的内部，设BC、CA这两条直线的斜率分别为k₁、k₂，则由斜率的定义可知，直线mx+y+2=0的斜率k应满足k≥k₁或k≤k₂， ∵A(-2, 3)  B(3, 2)

∴

∴-m≥或-m≤ 即m≤或m≥

说明：此例是典型的运用数形结合的思想来解题的问题，这里要清楚直线mx+y+2=0的斜率-m应为倾角的正切，而当倾角在(0°,90°)或(90°,180°)内，角的正切函数都是单调递增的，因此当直线在∠ACB内部变化时，k应大于或等于k_BC，或者k小于或等于k_AC，当A、B两点的坐标变化时，也要能求出m的范围。