有两个不同的实数解.消去y并整理得 （1－a²）x²+2a²x－2a²=0.     ①

双曲线的离心率

（II）设

由于x₁，x₂都是方程①的根，且1－a²≠0，

    例6（04全国文科Ⅱ）给定抛物线C：F是C的焦点，过点F的直线与C相交于A、B两点.

    （Ⅰ）设的斜率为1，求夹角的大小；

    （Ⅱ）设，求在轴上截距的变化范围.

解：（Ⅰ）C的焦点为F（1，0），直线l的斜率为1，所以l的方程为

将代入方程，并整理得  

设则有  

所以夹角的大小为

（Ⅱ）由题设 得  

即

由②得，  ∵    ∴③

联立①、③解得，依题意有

∴又F（1，0），得直线l方程为

当时，l在方程y轴上的截距为

由     可知在[4，9]上是递减的，

∴

直线l在y轴上截距的变化范围为

    从以上3道题我们不难发现，对解答题而言，椭圆、双曲线、抛物线这三种圆锥曲线都有考查的可能，而且在历年的高考试题中往往是交替出现的，以江苏为例，01年考的是抛物线，02年考的是双曲线，03年考的是求轨迹方程（椭圆），04年考的是椭圆．