线段AP的长       ∠AOP的弧度数         大圆劣弧AP的长

８．球的表面积及体积公式

 S_球表=4πR²                   V_球=πR³

⑴球的体积公式可以这样来考虑：我们把球面分成若干个边是曲线的小“曲边三角形”；以球心为顶点，以这些小曲边三角形的顶点为底面三角形的顶点，得到若干个小三棱锥，所有这些小三棱锥的体积和可以看作是球体积的近似值.当小三棱锥的个数无限增加，且所有这些小三棱锥的底面积无限变小时，小三棱锥的体积和就变成球体积，同时小三棱锥底面面积的和就变成球面面积,小三棱锥高变成球半径.由于第n个小三棱锥的体积＝S_nh_n（S_n为该小三棱锥的底面积,h_n为小三棱锥高），所以V_球＝S_球面・R＝・4πR²・R＝πR³.

    ⑵球与其它几何体的切接问题，要仔细观察、分析、弄清相关元素的位置关系和数量关系，选择最佳角度作出截面，以使空间问题平面化。