例5．已知函数

   （Ⅰ）将f(x)写成的形式，并求其图象对称中心的横坐标；

   （Ⅱ）如果△ABC的三边a、b、c满足b²=ac，且边b所对的角为x，试求x的范围及此时函数f(x)的值域.

解： 

（Ⅰ）由=0即

即对称中心的横坐标为

（Ⅱ）由已知b²=ac

  即的值域为.

综上所述，    ，          值域为 .

说明：本题综合运用了三角函数、余弦定理、基本不等式等知识，还需要利用数形结合的思想来解决函数值域的问题，有利于培养学生的运算能力，对知识进行整合的能力。