例3．已知函数。

（1）求的最小正周期、的最大值及此时x的集合；

（2）证明：函数的图像关于直线对称。

解： 

(1)所以的最小正周期，因为，

所以，当，即时，最大值为；

(2)证明：欲证明函数的图像关于直线对称，只要证明对任意，有成立，

因为，

，

所以成立，从而函数的图像关于直线对称。