例4．设f(x)是一次函数,且其在定义域内是增函数,又,试求f(x)的表达式.

分析及解：因为此函数的模式已知,故此题需用待定系数法求出函数表达式.

设一次函数y=f(x)=ax+b  (a>0),可知  ,

∴.

比较系数可知：   

解此方程组,得  ,b=2,∴所求f(x)=.