例2．设F₁和F₂为双曲线的两个焦点,点P在双曲线上且满足∠F₁PF₂=90°,则ΔF₁PF₂的面积是(    ).               

(A)1      (B)    (C)2      (D)

分析及解：欲求     (1),而由已知能得到什么呢？

由∠F₁PF₂=90°,得       (2),

又根据双曲线的定义得|PF₁|-|PF₂|=4     (3),那么(2)、(3)两式与要求的三角形面积有何联系呢？我们发现将(3)式完全平方,即可找到三个式子之间的关系.即,

故∴  ,∴  选(A).

注：配方法实现了“平方和”与“和的平方”的相互转化.