例9.过抛物线y=4x的焦点,作直线与此抛物线相交于两点P和Q,那么线段PQ中点的轨迹方程是(   )

(A) y=2x-1                     (B) y=2x-2      

(C) y=-2x+1                   (D) y=-2x+2

解:(筛选法)由已知可知轨迹曲线的顶点为(1,0),开口向右,由此排除答案A、C、D,所以选B;

另解:(直接法)设过焦点的直线y=k(x-1),则,消y得:

kx-2(k+2)x+k=0,中点坐标有,消k得y=2x-2,选B.

筛选法适应于定性型或不易直接求解的选择题.当题目中的条件多于一个时,先根据某些条件在选择支中找出明显与之矛盾的,予以否定,再根据另一些条件在缩小的选择支的范围那找出矛盾,这样逐步筛选,直到得出正确的选择.它与特例法、图解法等结合使用是解选择题的常用方法,近几年高考选择题中约占40%.

 

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