14．设双曲线的右顶点为A，右焦点为F．过点F平行双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B，则△AFB的面积为　　　　　　．

解：双曲线的右顶点坐标，右焦点坐标，设一条渐近线方程为，

建立方程组，得交点纵坐标，从而

15．一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直底面．已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上，且该六棱柱的体积为，底面周长为3，则这个球的体积为　　　　　　．

解：令球的半径为，六棱柱的底面边长为，高为，显然有，且