23、（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程

已知曲线C₁：，曲线C₂：。

（1）指出C₁，C₂各是什么曲线，并说明C₁与C₂公共点的个数；

（2）若把C₁，C₂上各点的纵坐标都压缩为原来的一半，分别得到曲线，。写出，的参数方程。与公共点的个数和C₁与C₂公共点的个数是否相同？说明你的理由。