22．本小题主要考查双曲线的标准方程和几何性质、直线方程、两条直线垂直、线段的定比分点等基础知识，考查曲线和方程的关系等解析几何的基本思想方法，考查推理、运算能力．满分14分．

（Ⅰ）解：设双曲线的方程为，由题设得

   解得

所以双曲线的方程为．

（Ⅱ）解：设直线的方程为，点，的坐标满足方程组

将①式代入②式，得，整理得

．

此方程有两个不等实根，于是，且

．整理得

．        ③

由根与系数的关系可知线段的中点坐标满足

，．

从而线段的垂直平分线的方程为

．

此直线与轴，轴的交点坐标分别为，．由题设可得

．

整理得

，．

将上式代入③式得，

整理得

，．

解得或．

所以的取值范围是．