21．本小题主要考查利用导数研究函数的单调性和极值、函数的最大值、解不等式等基础知识，考查综合分析和解决问题的能力．满分14分．

（Ⅰ）解：．

当时，

．

令，解得，，．

当变化时，，的变化情况如下表：

ㄋ

极小值

ㄊ

极大值

ㄋ

极小值

ㄊ

所以在，内是增函数，在，内是减函数．

（Ⅱ）解：，显然不是方程的根．

为使仅在处有极值，必须恒成立，即有．

解此不等式，得．这时，是唯一极值．

因此满足条件的的取值范围是．

（Ⅲ）解：由条件可知，从而恒成立．

当时，；当时，．

因此函数在上的最大值是与两者中的较大者．

为使对任意的，不等式在上恒成立，当且仅当

    即

在上恒成立．

所以，因此满足条件的的取值范围是．