19．本小题主要考查直线和平面垂直、异面直线所成的角、二面角等基础知识，考查空间相角能力、运算能力和推理论证能力．满分12分．

（Ⅰ）证明：在中，由题设，，，可得，于是．在矩形中，，又，所以平面．

（Ⅱ）解：由题设，，所以（或其补角）是异面直线与所成的角．

在中，由余弦定理得

．

由（Ⅰ）知平面，平面，

所以，因而，于是是直角三角形，

故．

所以异面直线与所成的角的大小为．

（Ⅲ）解：过点作于，过点作于，连结．

因为平面，平面，所以．又，因而平面，故为在平面内的射影．由三垂线定理可知，．从而是二面角的平面角．

由题设可得，

，，

，，

．

于是在中，．

所以二面角的大小为．