21．（本小题满分12分）

  设数列的前项和为，

（Ⅰ）求

（Ⅱ）证明： 是等比数列；

（Ⅲ）求的通项公式

【解】：（Ⅰ）因为，所以

由知

得       ①

所以

（Ⅱ）由题设和①式知

所以是首项为2，公比为2的等比数列。

（Ⅲ）

【点评】：此题重点考察数列的递推公式，利用递推公式求数列的特定项，通项公式等；

【突破】：推移脚标两式相减是解决含有的递推公式的重要手段，使其转化为不含的递推公式，从而针对性的解决；在由递推公式求通项公式时应重视首项是否可以被吸收是易错点，同时注意利用题目设问的层层深入，前一问常为解决后一问的关键环节为求解下一问指明方向。