3、如图，在轻杆两端分别固定两个质量均为m的金属球A、B，杆可绕光滑轴O在竖直平面内转动，OA=a，OB=2a。开始时杆水平放置。不计空气阻力，求杆转到竖直位置时，轴O受到的力的大小。

解：设杆竖直时，角速度为ω，将A、B及杆视为一个整体，O受的力等于A、B的重力与B的超重部分之和减去A的失重部分，即：

         N=2mg+mω²×2a-mω²a

杆从水平位置到竖直的过程中，系统机械能守恒

         mg×2a-mga=m(ωa)²/2+m(2ωa)²/2

得       N=12mg/5