【解析】因0.25s＜T＜0.5s，所以波传播的距离λ＜Δx＜2λ。当波向x轴的正方向传播时，在0.5s内传播的距离为5m，波速为10m/s。当波向x轴的负方向传播时，在0.5s内传播的距离为7m，波速为14m/s，A正确；当波向x轴的负方向传播时，0.5s为四分之七周期，x＝1m处的质点M通过的路程为14cm，B错误；当波向x轴的正方向传播时，0.5s为四分之五周期，因x＝2.5m处的质点N在初始时刻的位置为非特殊位置，所以两者的路程不相等，C错误；因波的传播方向不定，所以0.1s不一定是四分之一周期，所以x＝1m处的质点M的位移不一定是0，D错误。