一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

题号

１

２

３

４

５

６

７

８

９

１０

１１

１２

答案

D

B

A

D

Ｃ

B

D

Ｃ

A

D

Ｂ

A

1．答案：Ｄ

2．答案：Ｂ　由

   由，

   则，

3．答案：Ａ　　由．另该题也可直接用的周期

   性解答．

4．答案：Ｄ

5．答案：Ｃ 由垂直、平行可得．

6．答案：Ｂ 由，

   ∥，

   故

7．答案：Ｄ

8．答案：Ｃ　所以：

9．答案：Ｄ　

10．答案：Ｄ　，

       题中

       故

11．答案：B

       注意到双曲线的对称性可知：

       所以．

12．答案：Ａ　由于

              ，

二、填空题：本大题共４小题，每小题５分，共２０分．

13．答案：70由图可知：底部周长小于110cm的株树为：

14．答案：１０　准线x=-1，,

15．答案：　如图所示：

16．答案：从第二行起，周期为８得对应的指头是大拇指．

三、解答题：本大题共５小题，共６０分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

17．（本题１２分） 解：①设公差为，公比为

                　…………………………………(６分)

       ②

　　…………………………………(1２分)

18．（本题１２分）

       解法一：（1）设与相交于点P，连接PD，则P为中点，

D为AC中点，PD//。

       又PD平面D，

              //平面D   ……………………(４分)

   （2）正三棱住，

               底面ABC。

       又BDAC

              BD

              就是二面角的平面角。

              =，AD=AC=1

              tan =

              =, 即二面角的大小是 …………………(８分)

   （3）由（2）作AM，M为垂足。

              BDAC，平面平面ABC，平面平面ABC=AC

              BD平面，

              AM平面，

              BDAM

              BD = D

              AM平面，连接MP，则就是直线与平面D所成的角。

              =，AD=1，在RtD中，=，

              ，。

              直线与平面D所成的角的正弦值为…………………(1２分)

       解法二：

       （1）同解法一

       （2）如图建立空间直角坐标系，

       则D（0，0，0），A（1，0，0），（1，0，），B（0，，0），（0，，）

=（-1，，-），=（-1，0，-）

设平面的法向量为n=（x，y，z）

       则n

       n

       则有，得n=（，0，1）

       由题意，知=（0，0，）是平面

       ABD的一个法向量。

       设n与所成角为，

       则，

              二面角的大小是

   （3）由已知，得=（-1，，），n=（，0，1）

       则

              直线与平面D所成的角的正弦值为

19．（本题１２分）

   （1）

       因为每人从两种食品中各取一件，两件恰好都是不合格食品的概率为0．02，所以三人分别从中各取一件，恰好有一人取到两件都是不合格品的事件，可看做三次独立重复试验问题。

              …………………………………(６分)

   （2）

       所求的分布列为：

0

1

2

P

0.72

0.26

0.02

       E=…………………………(１２分)

20．（本题12分）

       解：（1）由题意，

                为的中点　　　　

    即：椭圆方程为…………………(５分)

   （2）方法一：当直线与轴垂直时，，此时，四边形的面积．同理当与轴垂直时，也有四边形的面积． 当直线，均与轴不垂直时，设:，代入消去得： 设所以，， 所以，，同理所以四边形的面积令因为当