∴                               AD=4.

图代13-2-23

（2）①无论点A在EP上怎么移动（点A不与点E重合），总有.

证法一：连结DB，交FH于G，

∵AH是⊙O的切线，

∴               ∠HDB=∠DEB.

又∵BH⊥AH，BE为直径，

∴                          ∠BDE=90°

有                        ∠DBE=90°-∠DEB

                               =90°-∠HDB

                               =∠DBH.

在△DFB和△DHB中，

DF⊥AB，∠DFB=∠DHB=90°，DB=DB，∠DBE=∠DBH，

∴                            △DFB∽△DHB.

∴BH=BF，  ∴△BHF是等腰三角形.

∴BG⊥FH，即BD⊥FH.

∴ED∥FH，∴.

图代13-3-24

证法二：连结DB，

∵AH是⊙O的切线，

∴                             ∠HDB=∠DEF.

又∵DF⊥AB，BH⊥DH，

∴                             ∠EDF=∠DBH.

以BD为直径作一个圆，则此圆必过F，H两点，

∴∠DBH=∠DFH，∴∠EDF=∠DFH.

∴                             ED∥FH.

∴                             .

②∵ED=x，BH=，BH=y，BE=6，BF=BH，∴EF=6y.

又∵DF是Rt△BDE斜边上的高，

∴                            △DFE∽△BDE，

∴，即.

∴，即.