∴m的取值范围是m>-1.

（2）∵a∶b=3∶1，设a=3k，b=k（k>0），

则                             x₁=3k，x₂=-k，

∴                        

解得                             .

∵时，（不合题意，舍去），

∴                                    m=2

∴抛物线的解析式是.

（3）易求抛物线与x轴的两个交点坐标是A（3，0），B（-1，0）

与y轴交点坐标是C（0，3），顶点坐标是M（1，4）.

设直线BM的解析式为，

则                          

解得