∴                            a=1，b=2.

解法二：∵二次函数的图象对称轴为，

二次函数的图象的对称轴为，

又两个二次函数图象都经过x轴上两个不同的点M，N，

∴两个二次函数图象的对称轴为同一直线.

∴                             .

解得                              .

∴两个二次函数分别为和.

依题意，令y=0，得

，

.

①+②得

.

解得                           .

∴                            或

当a=1，b=0时，二次函数的图象与x轴只有一个交点，

∴a=1，b=0舍去.

当a=1，b=2时，二次函数为和符合题意.