一、             填空题（48分）

1、4 2、（理）20（文） 3、  4、  5、  6、7、（理）（文）4    8、6  9、 10、  11、如 12、

二、             选择题（16分）

13、B    14、B   15、C   16、A

三、             解答题（86分）

17、（12分）（1），则……………………… （6分）

（2）………………………………………（9分）

…………………………………………………………（12分）

18、（12分）（1）它是有一条侧棱垂直于底面的四棱锥

…………………………………………………………（6分）

（注：评分注意实线、虚线；垂直关系；长度比例等）

（2）由题意，，则，

，

∴需要3个这样的几何体可以拼成一个棱长为6的正方体…（12分）

19、（14分）

（1）抛物线的焦点为（1，0） ……………………………………………………（2分）

设椭圆方程为，则

∴椭圆方程为……………………………………………（6分）

（2）设，则

  ………………（8分）

①     当时，，即时，；

②     当时，，即时，；

综上，。……………………………………（14分）

（注：也可设解答，参照以上解答相应评分）

20、（14分）

（1）设当天的旅游收入为L，由得

……………………………（2分）

由，知…………………………………………（4分）

，得。

即当天的旅游收入是20万到60万。……………………………………………（7分）

（2）则每天的旅游收入上缴税收后不低于220000元

由  （）得；

由  （）得；

∴………………………………………………………………………（11分）

代入可得 ∴

即每天游客应不少于1540人。……………………………………………………（14分）

21、（16分）

（1）     由，得则故（4分）

（2）     由，得即

∴，所以是不唯一的。……………………………………（10分）

（3），，；

∴…………………………………………（12分）

（文）………………………………………………………………………………（16分）

（理）一般地，对任意复数，有。

证明：设，

，

∴。…………………………………………………（16分）

22、（18分）

（1） ………………………………………………………………（6分）

（2）由解得

即

解得…………………………………（12分）

（3）     由，

又，

当时，，，

∴对于时，，命题成立。………………（14分）

以下用数学归纳法证明对，且时，都有成立

假设时命题成立，即，

那么即时，命题也成立。

∴存在满足条件的区间。………………………………（18分）