一、选择题：

1．A　　2． D　3．C　　 4．A　5．D      6．A 　  7．B　　 8．B　　　9．C　　 10．C

二、填空题：

11．　　　12．100　  　13．2　　14．　　　15．     16．276

三、解答题：

17．解：

（I）----2分

　　　    -------------3分

　　函数的最小正周期是     -------------4分

18．解：（Ⅰ）由已知得，   则．              -------------4分

 （Ⅱ）中国乒乓球队获得金牌数是一随机变量，

它的所有可能取值为0，1，2，3，4　（单位: 枚）．那么-------------5分

                -------------6分

，

                                                  -------------8分

19．解：

（I）是矩形，      --------------1分

又 -------------2分

      -------------3分 CD   ----------4分

   （II）由，及（I）结论可知DA、DC、DS

两两互相垂直，

           建立如图所示的空间直角坐标系

                --------------5分

                               --------------6分

                        --------------7分

AD与SB所成的角的余弦为                      --------------8分

（III）设面SBD的一个法向量为

                --------------9分

CD是CS在面ABCD内的射影，且

                                               --------------6分

              --------------8分

       从而SB与AD的成的角的余弦为

   （III）

面ABCD．

BD为面SDB与面ABCD的交线．

     SDB

于F，连接EF， 从而得：

为二面角A―SB―D的平面角            --------------10分

       在矩形ABCD中，对角线

       中，

       所以所求的二面角的余弦为                  --------------12分

20．解：

（Ⅰ）由                     ----------1分

                                            ----------2分

                                         ------------3分

（Ⅱ）假设存在实数t，使得为等差数列．

则                               ------------4分

                            ------------5分

           ------------6分

存在t=1，使得数列为等差数列．             ------------7分

（Ⅲ）由（1）、（2）知：             ------------8分

又为等差数列．

        ------------9分

     ------------10分

--11分

………………12分

21．解：

即…………2分 又椭圆C过点P ………………3分 解得，，椭圆C的方程为  --4分 （Ⅱ）设， 则， 当时，，  ----５分 由M，N两点在椭圆上，    ---------６分 若，则（舍去），    ------------７分  ．　　　　　   ------------8分 （Ⅲ）因为=6．--９分 由已知点F（2,0）, 所以|AF|=6,  即得|yM-yN|=            ------------10分 当MN⊥x轴时， 故直线MN的斜率存在。……………………11分 不妨设直线MN的方程为 联立………………12分 解得……………………13分 此时，直线的MN方程为…………14分 22．解： （Ⅰ）依题意，知的定义域为． 当时， ，． 令，解得． 当时，；当时， ． 又， 所以的极小值为，无极大值 ． ………………（3分） （Ⅱ） ． 　 令，解得．　　　　………………（4分） 若，令，得；令，得 ．  若， ①当时，， 令，得或； 令，得． ②当时，． ③当时，得， 令，得或； 令，得． 综上，当时，减区间，增区间．　 当时，减区间为；增区间为． 当时，减区间为． 当时，减区间为， 增区间为．　                  …………………………（9分） （III）当a=2时， 由 知时， 依题意得对一切正整数成立。…………11分 令（当且仅当n=1时取等号） 又单调递增， 得， 故为正整数，得， 当m=32时，存在 对所有满足条件． 所以，正整数的最大值为32． 　　　………………………………（14分）   湖北省互联网违法和不良信息举报平台 网上有害信息举报专区 电信诈骗举报专区 涉历史虚无主义有害信息举报专区 涉企侵权举报专区 违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com ICP备案序号: 沪ICP备07509807号-10 鄂公网安备42018502000812号 关闭