∴a_{n + 1} = 2a_n + 3   ∴  ∴t = 3               (5分)

（2）∵a₁ = S₁ = 2a₁ ? 3  ∴a₁ = 3，∴a_n + 3 = 6×2^n?1 

∴a_n = 3・2ⁿ ? 3 （n∈N^*）                           (8分)

（3）假设存在s，p，r∈N^*，且s＜p＜r，使a_s，a_p，a_r成等比差数列 

∴2a_p = a_s + a_r，即2 (3・2^p? 3) = (3・2^s ? 3) + (3・2^r ? 3)

∴2^{p + 1} = 2^s + 2^r  ∴2^{p + 1?s} = 1 + 2^r?s   ∵p，r，s∈N^*．

∴2^{p + 1 ? s}为偶数，1 + 2^r?s为奇数，产生矛盾，∴不存在满足条件的三项  13分