解：1.∵₁=p, _n=p_n-1,∴_n=pⁿ.

又b₁=q,

 b₂=q₁+rb₁=q(p+r),

 b₃=q₂+rb₂=q(p²+pq+r²),…

设想

用数学归纳法证明：

当n=2时，等式成立;

设当n=k时，等式成立，即

则b_k+1=q_k+rb_k=

即n=k+1时等式也成立

所以对于一切自然数n≥2，都成立