(Ⅲ)过点E作交AB于点O. OE=1.
∵二面角D―AB―E为直二面角,∴EO⊥平面ABCD.
设D到平面ACE的距离为h,
平面BCE,
∴点D到平面ACE的距离为 ………..12分
解法二:(Ⅰ)同解法一.
(Ⅱ)以线段AB的中点为原点O,OE所在直
线为x轴,AB所在直线为y轴,过O点平行
于AD的直线为z轴,建立空间直角坐标系
O―xyz,如图.
面BCE,BE面BCE, ,
在的中点,
设平面AEC的一个法向量为,
则
解得
令得是平面AEC的一个法向量.
又平面BAC的一个法向量为,
∴二面角B―AC―E的大小为 ……………………………9分
(III)∵AD//z轴,AD=2,∴,
∴点D到平面ACE的距离--12分
- 答案