因此，  .                                                ……12分

（19）解：（Ⅰ）∵ABC-A₁B₁C₁是正三棱柱，∴ CC₁⊥平面ABC，∵ AD⊥C₁D，
∴ AD⊥BC，   ∴ D是BC的中点.                             ……3分
连结AC₁与A₁C相交于E点，在△A₁BC中，∵D、E是中点，
∴A₁B∥DE，又DE在平面AC₁D内，∴A₁B∥平面AC₁D.            ……6分