一、选择题（每小题2分，共20分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
C
A
B
D
D
A
D
C
C
二、填空题（每小题3分，共24分）
11． 3 ； 12．12； 13．-3；
14．132； 15．
;
16．（0，2.5） 17．135° 18． 
三、解答题（本大题共8个小题；共76分）
19．解：原方程可化为
，……………………（4分）
∴
x＝2………………………………………（5分）
经检验，x＝2是原方程的根.………………………………………（7分）
20．解：⑴设蓝球个数为
个
-------1分
则由题意得
-------2分
答：蓝球有1个
--------3分
--------4分
---------5分
∴ 两次摸到都是白球的概率 =
=
----------7分
21. 解：过
作
，垂足是
，
则
．
点坐标是
．・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 2分
过作
，垂足是
，
则
．
点坐标是
．・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 4分
过作
，垂足是（如图），
则
，
．・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 6分
易知
，
，
．・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 8分
点
坐标是
．・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 9分
符合要求的点
有三个，其连线段分别是
（如图）．・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 10分
22．解：（1）在
中，
，
．・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 1分
在与
中，
；
∵
．
・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 2分
．
和
都是等腰三角形．4分
（2）设
，则
，即
．・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 4分
解得
（负根舍去）．・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 6分
(3)
・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 8分
23．解：（1）由
．・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 2分
函数图象的顶点坐标为
，对称轴为直线
．・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 4分
（2）如下右图．・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 7分
（3）从函数图象可以看出，从4月份开始新产品的销售累积利润盈利．・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 8分
（4）
时，
，
时，
，
这个公司第6个月所获的利润是
万元．
10分
24．25．（1）判断：EN与MF相等 （或EN=MF），点F在直线NE上， ・・・・・ 3分
（说明：答对一个给2分）
（2）成立．・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 4分
证明：
法一：连结DE，DF． ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 5分
∵△ABC是等边三角形， ∴AB=AC=BC．
又∵D，E，F是三边的中点，
∴DE，DF，EF为三角形的中位线．∴DE=DF=EF，∠FDE=60°．
又∠MDF+∠FDN=60°， ∠NDE+∠FDN=60°，
∴∠MDF=∠NDE． ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 7分
在△DMF和△DNE中，DF=DE，DM=DN， ∠MDF=∠NDE，
∴△DMF≌△DNE． ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 8分
∴MF=NE．
・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 9分
法二：
延长EN，则EN过点F． ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 5分
∵△ABC是等边三角形， ∴AB=AC=BC．
又∵D，E，F是三边的中点， ∴EF=DF=BF．
∵∠BDM+∠MDF=60°， ∠FDN+∠MDF=60°，
∴∠BDM=∠FDN．・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 7分
又∵DM=DN， ∠ABM=∠DFN=60°，
∴△DBM≌△DFN．・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 8分
∴BM=FN．
∵BF=EF， ∴MF=EN．・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 9分
（3）画出图形（连出线段NE），
25．解：（1）由图1可得， 当 时，设市场的日销售量 ．  点 在图象上，
 ．
 ．即 ．・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 2分
当 时，设市场的日销售量 ． 因为点和 在图象上， 所以 解得 ．  ．・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 4分
综上可知，当时，市场的日销售量； 当时，市场的日销售量 ．・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 6分 （2）方法一：由图1知，当 （天）时，市场的日销售量达到最大60万件；又由图2知，当（天）时产品的日销售利润达到最大60万元/件，所以当（天）时，市场的日销售利润最大，最大值为3600万元． 9分 方法二：由图2得， 当 时，每件产品的日销售利润为 ； 当 时，每件产品的日销售利润为 ． ①当时，产品的日销售利润 ； 当 时，产品的日销售利润 最大等于2400万元． ②当 时，产品的日销售利润 ． 当时，产品的日销售利润最大等于 万元； ③当时，产品的日销售利润 ； 当时，产品的日销售利润最大等于3600万元． 综合①，②，③可知，当天时，这家公司市场的日销售利润最大为3600万元． ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 12分 26． （1）∵ 设正方形的边长为，  ∴ ，或 （舍去）．………2分
（2）① ．………………………………………………4分 ② ．…………………6分 （3）①当0≤＜4时，重叠部分为三角形，如图①． 可得△ ∽△ ，  ∴ ， = ．
∴ ．……………………8分 ②当4≤＜6时，重叠部分为直角梯形，如图②．   ． ………9分
③当6≤＜8时，重叠部分为五边形，如图③． 可得， ， ． 
= ．…………………………10分  ④当8≤＜10时，重叠部分为五边形，如图④．
= ．…………………………11分 ⑤当10≤≤14时，重叠部分为矩形，如图⑤．   ．……………12分
(用其它方法求解正确，相应给分)
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