12 . ( 12 分）要测量一只电压表的内阻 Rv ，提供的仪器有：待测电压表 V （量程0～3V ，内阻约为 l0kΩ ）；电阻箱 R （阻值0～9999 . 9Ω ) ；滑动变阻器 R ' （阻值0～20Ω，额定电流 1A ) ；滑动变阻器R’’（阻值0～1700Ω，额定电流 0 . 5A ) ；电源 E （电动势约 6V ，内阻约0.5Ω) ；开关 S 及导线若干． ( l ）请从上述仪器中选择适当的仪器设计测量电路，在答题卡上画出电路图，图中电阻要标明符号．

( 2 ）写出完成接线后的简要测量步骤，并说明实验中应测量的物理量． ( 3 ) Rv 的表达式（用测得的物理量表示） Rv___________Ω

13 . ( 13 分）某高速公路单向有两条车道，两条车道的最高限速分别为 120km / h 和 l00km / h 按规定在高速公路上行驶的车辆最小间距（ m ）应为车速（ km / h ）数的 2 倍，即限速为 1 00 km / h 的车道，前后车距至少应为 200m ，求： ( 1 ）两条车道中限定的车流量（每小时通过某一位置的车辆总数）之比． ( 2 ）若此高速公路总长为 80km ，则车流量达最大允许值时，全路（考虑双向共四条车道）拥有的车辆总数．

14 . ( l3 分）如图所示，一质量为 m 、电荷量为 q 的带电粒子在匀强磁场中运动，粒子速度大小为 v ，速度方向与磁场方向垂直，磁场的磁感应强度为 B ，粒子重力不计．

( 1 ）带电粒子一定在垂直于磁场方向的平面内做匀速圆周运动，试说明理由．

( 2 ）请推导带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期．

五、（第 15 小题）本题满分 14 分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．

15 . ( 14 分）右图所示为对光电效应产生的光电子进行比荷（电荷量。与质量 m 之比）测定的简要原理图，两块平行金属板 M 、 N 相距为 d ，其中 N 为锌板，受某一紫外光照射后将激发沿不同方向运动的光电子，开关 S 闭合后电流表 G 有读数．如果调节变阻器 R ，逐渐增大极板间电压，电流表 G 的读数将逐渐减小，当电压表的读数为 U 时，电流表 G 的读数恰为零．如果断开开关 S ，在金属板 M 、 N 间加上垂直纸面的匀强磁场，当磁感应强度为 B 时，电流表 G 的读数也恰为零．求光电子的比荷e／ m 的表达式．

六、（第 16 小题）本题满分 15 分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．

16 . ( 15 分）在纳米技术中需要移动式修补原子，必须使在不停地做热运动（速率约几百米每秒）的原子几乎静止下来且能在一个小的空间区域内停留一段时间．为此获得 1997 年诺贝尔物理学奖的美籍华人朱棣文对此进行研究并发明“激光致冷”技术，若把原子和入射光子看成两个小球，则“激光致冷”与下述力学模型类似：一质量为 M 的小球 A 以速度 v0 水平向右运动，如图所示，一个动量大小为 p 的小球 B 水平向左射向小球 A 并与之发生碰撞，当两球形变量最大时，形变量突然被锁定．一段时间乙 T ，然后突然解除锁定使小球 B 以大小相同的动量 p 水平向右弹出．紧接着小球 B 再次以大小为 p 的动量水平向左射向小球 A ，如此不断重复上述过程，小球 B 每次射人时动量大小为 p ，弹出时动量大小仍为p ，最终小球A 将停止运动．设地面光滑，除锁定时间△T 外，其他时间均不计．求： ( 1 ）小球 B 第一次人射后再弹出时，小球 A 的速度大小和这一过程中小球 A动能的减少量． ( 2 ）从小球 B 第一次人射开始到小球 A 停庄运动所经历的时间．

七、（第 17 小题）本题满分 16 分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．

17 . ( 16 分）如图所示，空间有一竖直的坐标轴，一长为 L 的细绳的一端系一质量为 m 的小球，另一端固定在 y 轴上的 A 点，坐标原点 O 在 A 点下方 L / 2 处，在坐标轴上有一光滑的细钉．将小球拉至细绳呈水平状态，然后静止开始释放小球．

（1）细钉在y轴上的某一点y’、球落下后可绕y’在竖直平

面内做完整的圆周运动，求y’的可能位置．

( 2 ）如细钉在 x 轴上的某一点 x ' ，小球落下后可绕 x ’在竖直平面内做完整的圆周运动，求 x ’的可能位置．（最后结果可用根式表示）

八、（第 18 小题）本题满分 17 分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题．答案中必须明确写出数值和单位．