42．（1）在B点作用力F，杠杆平衡时：

F₁´・L_OA＝F・L_OB……①

在C点作用力F，杠杆平衡时：

F₂´・L_OA＝F・L_OC……②

①/②，代入已知条件，得F₁´: F₂´ =1:3  ……………（１分）

（2）在B点作用力F时：

以D为研究对象，受力分析如图甲，

绳对物体D的拉力F₁与A点受到的拉力F₁´大小相等

N₁＝G－F₁´ ……③                 

N₁＝p₁S    ……④          ……………………………………………………（１分）

在C点作用力F时：

以D为研究对象，受力分析如图乙

绳对物体D的拉力F₂与A点受到的拉力F₂´大小相等

N₂＝G－F₂´ ……⑤                  

N₂＝p₂S   ……⑥           ……………………………………………………（１分）

代入数据，联立①②③④⑤⑥得： F＝30 N                 …………………………（１分）

（3）物体D对地面的压强为零时，以D为研究对象，受力分析如图丙，

绳对D的拉力F₃与A点受到的拉力F₃´大小相等

G＝F₃´ …………⑦

在C点作用力F´最小时，应满足下列条件：

F₃´・L_OA＝F´・L_OC…⑧

由（1）（2）结果及①②③④⑤⑥式，可得：G=300N

代入⑦⑧得： F´＝150 N                          ………………………………………（１分）