2、竖直上抛运动：物体上获得竖直向上的初速度υ₀后仅在重力作用下的运动。

特点：只受重力作用且与初速度方向反向，以初速方向为正方向则a=-g

υ_t=υ₀-gt

运动规律： h=υ₀t-gt²/2

υ_t²=υ_t²-2gh

对于竖直上抛运动，有分段分析法和整体法两种处理方法。分段法以物体上升到最高点为运动的分界点，根据可逆性可得t_上=t_下=υ₀/g，上升最大高度H=υ₀²/2g，同一高度速度大小相等，方向相反。整体法是以抛出点为计时起点，速度、位移用下列公式求解：

υ_t=υ₀-gt

h=υ₀t-gt²/2

注意：若物体在上升或下落中还受有恒空气阻力，则物体的运动不再是自由落体和竖直上抛运动，分别计算上升a_上与下降a_下的加速度，利用匀变速运动公式问题同样可以得到解决。

例题分析：

例1、从距地面125米的高处，每隔相同的时间由静止释放一个小球队，不计空气阻力，g=10米/秒²，当第11个小球刚刚释放时，第1个小球恰好落地，试求：

(1)相邻的两个小球开始下落的时间间隔为多大？

(2)当第1个小球恰好落地时，第3个小球与第5个小球相距多远？

(拓展)将小球改为长为5米的棒的自由落体，棒在下落过程中不能当质点来处理，但可选棒上某点来研究。

例2、在距地面25米处竖直上抛一球，第1秒末及第3秒末先后经过抛出点上方15米处，试求：

(1)上抛的初速度，距地面的最大高度和第3秒末的速度；

(2)从抛出到落地所需的时间(g=10m/s²)

例3、一竖直发射的火箭在火药燃烧的2S内具有3g的竖直向上加速度，当它从地面点燃发射后，它具有的最大速度为多少？它能上升的最大高度为多少？从发射开始到上升的最大高度所用的时间为多少？(不计空气阻力。G=10m/s²)