12.直线与抛物线的交点

　(1)轴与抛物线得交点为(0, ).

　(2)与轴平行的直线与抛物线有且只有一个交点(,).

　(3)抛物线与轴的交点

　　 二次函数的图像与轴的两个交点的横坐标、，是对应一元二次方程的两个实数根.抛物线与轴的交点情况可以由对应的一元二次方程的根的判别式判定：

　　　 ①有两个交点抛物线与轴相交；

　　　 ②有一个交点(顶点在轴上)抛物线与轴相切；

　　　 ③没有交点抛物线与轴相离.

　 (4)平行于轴的直线与抛物线的交点

　 同(3)一样可能有0个交点、1个交点、2个交点.当有2个交点时，两交点的纵坐标相等，设纵坐标为，则横坐标是的两个实数根.

(5)一次函数的图像与二次函数的图像的交点，由方程组　 的解的数目来确定：①方程组有两组不同的解时与有两个交点; ②方程组只有一组解时与只有一个交点；③方程组无解时与没有交点.

(6)抛物线与轴两交点之间的距离：若抛物线与轴两交点为，由于、是方程的两个根，故

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