21．解：设抛出点的高度为h，第一次平抛的水平射程为x，则有

x²+h²=L²　 ①

由平抛运动规律得知，当初速增大到2倍，其水平射程也增大到2x，可得

设该星球上的重力加速度为g，由平抛运动的规律，得

由万有引力定律与牛顿第二定律，得

式中m为小球的质量．联立以上各式，解得

评分标准：本题9分．

①式给1分，②式给2分，③式给1分，④式给2分，⑤式给3分．