25.解:物块与钢板碰撞时的速度

　　 ①

设v₁表示质量为m的物块与钢板碰撞后一起开始向下运动的速度,因碰撞时间极短,动量守恒,

mv₀=2mv₁　 ②

刚碰完时弹簧的弹性势能为E_P.当它们一起回到O点时,弹簧无形变,弹性势能为零,根据题给条件,这时物块与钢板的速度为零,由机械能守恒,

　　 ③

设v₂表示质量为2m的物块与钢板碰撞后开始一起向下运动的速度,则有

2mv₀=3mv₂　　　 ④

仍继续向上运动,设此时速度为v,则有

　　 ⑤

在以上两种情况中,弹簧的初始压缩量都是x₀,故有

⑥

当质量为2m的物块与钢板一起回到O点时,弹簧的弹力为零,物块与钢板只受到重力作用,加速度为g.一过O点,钢板受到弹簧向下的拉力作用,加速度大于g.由于物块与钢板不粘连,物块不可能受到钢板的拉力,其加速度仍为g.故在O点物块与钢板分离,分离后,物块以速度v竖直上升,则由以上各式解得,物块向上运动所到最高点与O点的距离为

　 ⑦

评分标准:本题12分.

①、②、③、④式各1分,⑤式2分,⑥式3分,得出⑦式再给3分.