设箱子推出后其速度为v,甲孩的速度为v₁,根据动量守恒可得

mv+Mv₁=(m+M)v₀ (a)

设乙孩抓住箱子后其速度为v₂,根据动量守恒可得

(m+M)v₂=mv-Mv₀.　 (b)

刚好不相碰的条件要求

v₁=v₂. (c)

由(a)、(b)、(c)三式可解得

代入数值可得

v=5.2米/秒.

(2)设推出时甲对箱子做功为W,根据功能关系可知

代入数值可得

W=1.7×10²焦耳.

评分标准:本题8分.(1)占6分;(2)占2分.

(1)中,列出(a)式的,给1分;列出(b)式的,给1分;列出(c)式的,给3分.答数正确的,再给1分.

(2)中,列出(d)式的,给1分;答数正确的,再给1分.