(1)设铜离子的电量为e,以速度v进入小孔S后,受到的力有电场力F₁=eE,方向向下,洛仑兹力F₂=evB,方向向上,重力可忽略不计,只有当F₁=F₂时,铜离子才能匀速无偏折地穿出小孔S^＇.因此,从小孔S^＇穿出的铜离子必须满足的条件是:

eE=evB　 (1)

(2)铜离子进入磁场B^＇后,受到洛仑兹力F=evB^＇,重力仍可忽略不计.F跟v垂直并为一恒量,因此铜离子在磁场B^＇内将作匀速圆周运动,F就是这种圆周运动的向心力,设铜63离子和铜65离子运动轨迹的半径分别为R₁和R₂,那么,

(3)由(1)、(2)两式可得:

由(1)、(3)两式可得:

代入数值进行计算,

评分说明:全题12分.(1)4分,(2)4分,(3)4分.

(1)中,能正确写出F₁和F₂的表达式并指明方向的,各给1分.未说明重力可忽略不计的不扣分;能进一步指出只有当F₁跟F₂平衡时,铜离子才能穿出S^＇,并列出(1)式的,再给2分;没有任何说明直接列出(1)式的,只给2分.

(2)中,只写出F的表达式并指出F跟v垂直的,给1分;进一步说明F就是向心力的,再给1分;进一步列出(2)、(3)两式的,再各给1分,没有任何说明直接列出(2)、(3)两式的,给3分.

(3)中,只导出(4)、(5)两式的,各给1分;单纯数字计算错误的,扣1分;答案中未写单位或单位错误的,扣1分.