(1)绘出凸透镜成像的光路图.

由于AB=O^＇O,因此:

由于BO=u,B^＇O=v,OF^＇=f,B＇F＇=v-f,因此:

化简后可得:

这就是所要证明的薄凸透镜成像的公式.

(3)从上式可得:

由于fu总是正值,如果u>f,即物体位于焦点之外,则v为正值,所成的是实像;如果u<f,即物体位于焦点之内,则v为负值,所成的是虚像.

评分说明:全题10分.(1)2分,(2)4分,(3)4分.

(2)中,只找出相似三角形并列出(1)、(2)式的给1分,进一步导出(3)式的,再给2分.

(3)中,只找出v为正负值的条件的,给2分;没有找出上述条件,只是写出v为正值时成实像、v为负值时成虚像的,给2分.