参考解法:

(3)设电源电动势是ε,内阻是r当K₁闭合,K₂接通A时

当K₁闭合,K₂接通B时

当K₁断开,K₂接通A时

(4)令(R₃+r=R)_{,解〈1〉、〈2〉得}

_{ε=10伏特,R=500欧姆}

_代入<3>得

评分标准:全题13分.(1)1分,(2)1分(3)9分(4)2分.

(1)计算R₁与V_A并联的总电阻,1分.公式错、运算错不给分,不写单位不扣分.

(2)计算R₁与V_B并联的总电阻,1分.公式错、运算错不给分,不写单位不扣分.

(3)正确列出方程〈1〉、〈2〉、〈3〉,给9分(每方程3分).

如果不把电压表的内阻计入电路参数,虽然形式列出三个方程,仍扣3分.(因为不合物理原理).

(4)算出R₂,2分.

如果没有提到r或设r为零解题,同样给分.

参考推导:

设斜面上物体的质量是m,正压力是P.

(1)在平行于斜面的方向上:

ma₀cosθ=mgsinθ-μP　　　 〈1〉

(2)在垂直斜面的方向上:

ma₀sinθ=p-mgcosθ　　　 〈2〉

(3)由〈1〉、〈2〉解得

评分标准:全题13分.〈1〉5分,〈2〉5分,〈3〉3分.

(1)正确写出〈1〉式,给5分.

(1)式有错误,但能正确写出这三项的大小的,给2分.漏掉一项的,不给分.

(2)正确写出〈2〉式,给5分.

(2)式有错误,但能正确写出这三项的大小的,给2分.漏掉一项的,不给分.

(3)由〈1〉、〈2〉式解出〈3〉式的,给3分.答案中还出现正压力的,不给分.

按其他方向分解,例如在竖直和水平方向进行分解的,参照上述标准给分.用惯性力概念分析(即把ma方向反转,然后按静力学的方法计算),得到结果的也参照上述标准给分.