参考解法:

V₁是球Ⅰ达到B点时的速度.　　 〈1〉

(2)Ⅰ、Ⅱ两球在B点作弹性碰撞,由动量守恒和能量守恒得出球Ⅱ碰撞后的速度V_Ⅱ:

V_Ⅱ- V_Ⅰ

(3)球Ⅱ在D点的速度V_Ⅱ＇可以如下算出:

(4)设P^＇是在D点轨道对球Ⅱ的压力,那么

=mg[3cosθ+2]

=35牛顿

球Ⅱ对轨道的压力P同轨道对球Ⅱ的压力P＇大小相等方向相反.

∴P=P^＇=35牛顿

评分标准:全题13分.(1)2分,(2)3分,(3)3分,(4)5分.

(1)知道利用能量守恒并写出公式〈1〉,给2分.

(2)知道m₁=m_Ⅱ的两球作弹性碰撞时,V_Ⅰ=V_Ⅱ,并求出V_Ⅱ的表达式〈2〉的,给3

分,根据能量守恒和动量守恒定律只写出公式而未算出V_Ⅱ的表达式的,只给2分.

(4)知道求压力时考虑向心力和重力,得出正确答案,给5分.未说明轨道对球的压力和球对轨道压力的关系的,不扣分.

扣去〈2〉中的3分,如只未说明速度交换的,扣1分;如对能量守恒,动量守恒和速度交换作了文字说明,虽未写出中间过程的公式,不扣分.

在分析压力时,知道要考虑向心力,但方向分析错误,或知道向心力,但对重力未分解或分析错误,扣3分.