7．所有力做功的代数和(总功)等于物体动能的增量，即(动能定理)。

如果所研究的物体同时受几个力的作用，而这几个力中只有一个力是变力，其余均为恒力，且这些恒力所做的功和物体动能的变化量容易计算时，用动能定理求功是行之有效的。

　例9.质量为m的物体放在水平转台上，它与转台之间的摩擦因数为μ，物体与转轴相距R，物块随转台由静止开始转动。当转速增大到最大时，物体即将在转台上滑动，此时，转台己开始做匀速转动，在这一过程中，摩擦力对物体做的功为(　　 ) 　A.0　　 B.2πμmgR　　 C.2μmgR　　 D.μmgR/2 　解析：很明显，用直接求功法解此题很困难，但由于物体在转速最大时，它做圆周运动的向心力正好是它受到的最大静摩擦力，即有：μmg =mv²／R，可以求出它的最大速度，而整个过程只有静摩擦力对物体做功，故根据动能定理可以求出摩擦力对其做的功：W=mv²／2=μmgR／2。故选D。

例10. 质量为2kg的均匀链条自然堆放在光滑的水平面上，用20N竖直向上的拉力提起此链条，已知整个链条离地瞬间的速度v=7m/s，求拉力F所做功W之值。(取g=10m/s²)

解析： 作用在链条上的拉力虽然是恒力，但链条上提过程中提起部分的重力逐渐增大，故作用在整个链条上的合力为逐渐减小的变力，链条做变加速运动，难以应用牛顿定律求解。若用功能原理处理运动全过程，则可化难为易。设链长为L，则其重心向上位移H=L/2，根据动能定理， ，

即 　①

又由功的定义 W= FL 即L=W/F ②

将式②代入式①，解得：W= 98J。

小结：利用动能定理可以求变力做功，但不能用功的定义式直接求变力功，并且用动能定理只要求始末状态，不要求中间过程。这是动能定理比牛顿运动定律优越的一个方面。